Провод от контакта 15 замка зажигания и проводка габаритов пересекаются на монтажной плате. Там вполне может быть коротыш. Прикола ради попробуй замоторить машину, включить габариты и вынуть ключ, тоже не должна заглохнуть.
Задний ход и габариты пересекаются неоднократно. Нужно проверить колодки. Так же если под шумоизоляцией сыро - то это плохо, это и может быть причиной. Вообще, проводка идет по левой стороне машины и провода там нормальные. Они не перегибаются и не перетираются. Исключение только место под левой ногой водителя. Однако, сырость в местах соединений может давать интересные эффекты. Но менять всю проводку не вижу смысла.
В общем тут должно быть как минимум две проблемы, а не одна. И одна из проблем скорее всего в монтажке. Снять, осмотреть, привести в порядок. Новую монтажку покупать не обязательно.
Не исключено, что предыдущий хозяин что-то наколхозил, и это только сейчас вылезло.